sqrt{-5n+14}=-n ઉકેલો

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n માટે ઉકેલો

$$n=-7$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{-5n+14} ની ગણના કરો અને -5n+14 મેળવો.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2 ના -n ની ગણના કરો અને n^{2} મેળવો.

$$-5n+14=n^{2}$$

બન્ને બાજુથી n^{2} ઘટાડો.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -n^{2}+an+bn+14 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -14 આપે છે.

$$1,-14 2,-7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -5 આપે છે.

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14 ને \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં n અને બીજા સમૂહમાં 7 ના અવયવ પાડો.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -n+2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, -n+2=0 અને n+7=0 ઉકેલો.

$$n=2 n=-7$$

સમીકરણ \sqrt{-5n+14}=-n માં n માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય n=2 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$2=-2$$

સમીકરણ \sqrt{-5n+14}=-n માં n માટે -7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય n=-7 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$7=7$$

સમીકરણ \sqrt{14-5n}=-n અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$n=-7$$