sqrt{-3x+28}=x ઉકેલો

$$\sqrt { - 3 x + 28 } = x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{-3x+28}\right)^{2}=x^{2}$$

2 ના \sqrt{-3x+28} ની ગણના કરો અને -3x+28 મેળવો.

$$-3x+28=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$-3x+28-x^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-x^{2}-3x+28=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -x^{2}+ax+bx+28 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-3 ab=-28=-28$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -28 આપે છે.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -3 આપે છે.

$$a=4 b=-7$$

-x^{2}-3x+28 ને \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 7 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x+4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(-x+4\right)\left(x+7\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, -x+4=0 અને x+7=0 ઉકેલો.

$$x=4 x=-7$$

સમીકરણ \sqrt{-3x+28}=x માં x માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{-3\times 4+28}=4$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$4=4$$

સમીકરણ \sqrt{-3x+28}=x માં x માટે -7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{-3\left(-7\right)+28}=-7$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-7 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$7=-7$$

સમીકરણ \sqrt{28-3x}=x અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=4$$