sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}} ઉકેલો

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 અને 9 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 9 છે. \frac{4}{3} અને \frac{1}{9} ને અંશ 9 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

કારણ કે \frac{12}{9} અને \frac{1}{9} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

13મેળવવા માટે 12 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9 અને 12 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 36 છે. \frac{13}{9} અને \frac{1}{12} ને અંશ 36 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

કારણ કે \frac{52}{36} અને \frac{3}{36} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

49 મેળવવા માટે 52 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ભાગાકાર \frac{49}{36} ના વર્ગમૂળને \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} ના વર્ગમૂળને ભાગાકાર તરીકે ફરીથી લખો. બંને અંશ અને ભાજકનો વર્ગમૂળ લો.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 અને 2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 6 છે. \frac{1}{3} અને \frac{1}{2} ને અંશ 6 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

કારણ કે \frac{2}{6} અને \frac{3}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

5મેળવવા માટે 2 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

3\times \frac{5}{6} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

15 મેળવવા માટે 3 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{15}{6} ને ઘટાડો.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

\frac{2}{5} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{5}{2} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{2}{5} નો \frac{7}{6} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

અપૂર્ણાંક \frac{7\times 2}{6\times 5} માં ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{14}{30}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{14}{30} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{7}{15}$$