sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15 ઉકેલો

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0.282274861$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

ભાગાકાર \sqrt{\frac{3}{5}} ના વર્ગમૂળને \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} ના વર્ગમૂળને ભાગાકાર તરીકે ફરીથી લખો.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} ના અંશને \sqrt{5} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} અને \sqrt{5} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right) ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

ભાગાકાર \sqrt{\frac{5}{3}} ના વર્ગમૂળને \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ના વર્ગમૂળને ભાગાકાર તરીકે ફરીથી લખો.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ના અંશને \sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} અને \sqrt{3} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right) ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 5 અને 3 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 15 છે. \frac{3}{3} ને \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{5}{5} ને \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

કારણ કે \frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} અને \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15} માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

બન્ને બાજુનો 15 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

15 અને 15 ને વિભાજિત કરો.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2\sqrt{15} ઍડ કરો.

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

બન્ને બાજુનો 8\sqrt{15} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15} થી ભાગાકાર કરવાથી 8\sqrt{15} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

1+2\sqrt{15} નો 8\sqrt{15} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$