sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0 ઉકેલો

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{\frac{2}{3}-5x} ની ગણના કરો અને \frac{2}{3}-5x મેળવો.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{3x+\frac{1}{2}} ની ગણના કરો અને 3x+\frac{1}{2} મેળવો.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x ને મેળવવા માટે -5x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

બન્ને બાજુથી \frac{2}{3} ઘટાડો.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 અને 3 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 6 છે. \frac{1}{2} અને \frac{2}{3} ને અંશ 6 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

કારણ કે \frac{3}{6} અને \frac{4}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 મેળવવા માટે 3 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

બન્ને બાજુનો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

\frac{-\frac{1}{6}}{-8} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 મેળવવા માટે 6 સાથે -8 નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-1}{-48} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{1}{48} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x=\frac{1}{48}$$

સમીકરણ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 માં x માટે \frac{1}{48} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{1}{48} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$0=0$$

સમીકરણ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=\frac{1}{48}$$