sqrt{{1/4+13/34:[3/4:(4/6+frac{5}{4}*frac{3}{5})+1]+frac{5}{2}}*frac{2^7}{16}} ઉકેલો

$$\sqrt { \{ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 13 } { 34 } : [ \frac { 3 } { 4 } : ( \frac { 4 } { 6 } + \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 3 } { 5 } ) + 1 ] + \frac { 5 } { 2 } \} \cdot \frac { 2 ^ { 7 } } { 16 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

નિવારણ પગલા

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4}{6} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{3}{5}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{3}{5} નો \frac{5}{4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}+\frac{5\times 3}{4\times 5}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

5 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}+\frac{3}{4}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

3 અને 4 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 12 છે. \frac{2}{3} અને \frac{3}{4} ને અંશ 12 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{12}+\frac{9}{12}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

કારણ કે \frac{8}{12} અને \frac{9}{12} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8+9}{12}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

17મેળવવા માટે 8 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{17}{12}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

\frac{3}{4} ને \frac{17}{12} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{3}{4} નો \frac{17}{12} થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{3}{4}\times \frac{12}{17}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{12}{17} નો \frac{3}{4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{3\times 12}{4\times 17}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

અપૂર્ણાંક \frac{3\times 12}{4\times 17} માં ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{36}{68}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{36}{68} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{9}{17}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

1 ને અપૂર્ણાંક \frac{17}{17} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{9}{17}+\frac{17}{17}}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

કારણ કે \frac{9}{17} અને \frac{17}{17} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{9+17}{17}}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

26મેળવવા માટે 9 અને 17 ને ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{26}{17}}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

\frac{13}{34} ને \frac{26}{17} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{13}{34} નો \frac{26}{17} થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{13}{34}\times \frac{17}{26}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{17}{26} નો \frac{13}{34} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{13\times 17}{34\times 26}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

અપૂર્ણાંક \frac{13\times 17}{34\times 26} માં ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{221}{884}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

221 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{221}{884} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

કારણ કે \frac{1}{4} અને \frac{1}{4} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1+1}{4}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

2મેળવવા માટે 1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{4} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

કારણ કે \frac{1}{2} અને \frac{5}{2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\sqrt{\frac{1+5}{2}\times \frac{2^{7}}{16}}$$

6મેળવવા માટે 1 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$\sqrt{\frac{6}{2}\times \frac{2^{7}}{16}}$$

3 મેળવવા માટે 6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{3\times \frac{2^{7}}{16}}$$

7 ના 2 ની ગણના કરો અને 128 મેળવો.

$$\sqrt{3\times \frac{128}{16}}$$

8 મેળવવા માટે 128 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{3\times 8}$$

24 મેળવવા માટે 3 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2^{2}\times 6} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$2\sqrt{6}$$