sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})} ઉકેલો

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{15}{8}=1.875$$

નિવારણ પગલા

3 અને 6 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 6 છે. \frac{10}{3} અને \frac{11}{6} ને અંશ 6 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

કારણ કે \frac{20}{6} અને \frac{11}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9 મેળવવા માટે 20 માંથી 11 ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{9}{6} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{4}{15} નો \frac{3}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

અપૂર્ણાંક \frac{3\times 4}{2\times 15} માં ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{30} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 અને 2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 6 છે. \frac{2}{3} અને \frac{1}{2} ને અંશ 6 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

કારણ કે \frac{4}{6} અને \frac{3}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 મેળવવા માટે 4 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{1}{6} નો \frac{3}{5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

અપૂર્ણાંક \frac{3\times 1}{5\times 6} માં ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{30} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 અને 10 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 10 છે. \frac{2}{5} અને \frac{1}{10} ને અંશ 10 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

કારણ કે \frac{4}{10} અને \frac{1}{10} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5મેળવવા માટે 4 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{5}{10} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1}{2} ને \frac{8}{3} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{1}{2} નો \frac{8}{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{3}{8} નો \frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

અપૂર્ણાંક \frac{1\times 3}{2\times 8} માં ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 ને અપૂર્ણાંક \frac{16}{16} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

કારણ કે \frac{3}{16} અને \frac{16}{16} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19મેળવવા માટે 3 અને 16 ને ઍડ કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2 ના \frac{1}{2} ની ગણના કરો અને \frac{1}{4} મેળવો.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 અને 4 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 16 છે. \frac{19}{16} અને \frac{1}{4} ને અંશ 16 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

કારણ કે \frac{19}{16} અને \frac{4}{16} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15 મેળવવા માટે 19 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 ને અપૂર્ણાંક \frac{12}{4} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

કારણ કે \frac{12}{4} અને \frac{3}{4} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15મેળવવા માટે 12 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{15}{4} નો \frac{15}{16} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

અપૂર્ણાંક \frac{15\times 15}{16\times 4} માં ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

ભાગાકાર \frac{225}{64} ના વર્ગમૂળને \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} ના વર્ગમૂળને ભાગાકાર તરીકે ફરીથી લખો. બંને અંશ અને ભાજકનો વર્ગમૂળ લો.

$$\frac{15}{8}$$

અવયવ

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$