sinh(1)= ઉકેલો

$$\sin h ( 1 ) =$$

w.r.t.h ભેદ પાડો

$$\cos(h)$$

વ્યુત્પન્નની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

f\left(x\right) ફંક્શન માટે, વ્યુત્પન્ન \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}ની મર્યાદા છે કેમ કે h 0 પર જાઈ છે, જો તે મર્યાદા હાજર રહેશે.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\sin(h))=\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(h+t)-\sin(h)}{t}\right)$$

જ્યા માટે કુલ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.

$$\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t+h)-\sin(h)}{t}$$

\sin(h) નો અવયવ પાડો.

$$\lim_{t\to 0}\frac{\sin(h)\left(\cos(t)-1\right)+\cos(h)\sin(t)}{t}$$

મર્યાદાને ફરીથી લખો.

$$\left(\lim_{t\to 0}\sin(h)\right)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\left(\lim_{t\to 0}\cos(h)\right)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{t}\right)$$

h અચલ છે એ હકીકતનો ઉપયોગ કરો જ્યારે t તરીકે ગણના મર્યાદા 0 પર જાય.

$$\sin(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\cos(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{t}\right)$$

મર્યાદા \lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h} 1 છે.

$$\sin(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\cos(h)$$

મર્યાદા \lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t} નું મૂલ્યાંકન કરવા માટે, પહેલા ગુણક અને ભાજકનો \cos(t)+1 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)=\left(\lim_{t\to 0}\frac{\left(\cos(t)-1\right)\left(\cos(t)+1\right)}{t\left(\cos(t)+1\right)}\right)$$

\cos(t)-1 ને \cos(t)+1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\lim_{t\to 0}\frac{\left(\cos(t)\right)^{2}-1}{t\left(\cos(t)+1\right)}$$

પાયથાગોરિયન ઓળખનો ઉપયોગ કરો.

$$\lim_{t\to 0}-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}}{t\left(\cos(t)+1\right)}$$

મર્યાદાને ફરીથી લખો.

$$\left(\lim_{t\to 0}-\frac{\sin(t)}{t}\right)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1}\right)$$

મર્યાદા \lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h} 1 છે.

$$-\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1}\right)$$

\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1} 0 પર સળંગ છે એ હકીકતનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1}\right)=0$$

પદાવલિ \sin(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\cos(h) માં મૂલ્ય 0 ને પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\cos(h)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\sin(h)$$