sin^{2}30^{circ}cos^{2}45^{circ}+4tan^{2}30^{circ}+1/2sin^{2}90^{circ}-2cos^290^circ+1/24cos^20^circ ઉકેલો

$$\sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } \cos ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + 4 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \frac { 1 } { 2 } \sin ^ { 2 } 90 ^ { \circ } - 2 \cos ^ { 2 } 90 ^ { \circ } + \frac { 1 } { 24 } \cos ^ { 2 } 0 ^ { \circ }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2$$

નિવારણ પગલા

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \sin(30) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

2 ના \frac{1}{2} ની ગણના કરો અને \frac{1}{4} મેળવો.

$$\frac{1}{4}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \cos(45) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{1}{4}\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{4}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} નો \frac{1}{4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \tan(30) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \sin(90) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

2 ના 1 ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} મેળવવા માટે \frac{1}{2} સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 4\times 2^{2} અને 3^{2} નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 144 છે. \frac{9}{9} ને \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{16}{16} ને \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144}+\frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

કારણ કે \frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144} અને \frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 4\times 2^{2} અને 2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 16 છે. \frac{8}{8} ને \frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{8}{16}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

કારણ કે \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16} અને \frac{8}{16} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+8}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 3^{2} અને 2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 18 છે. \frac{2}{2} ને \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{9}{9} ને \frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}+\frac{9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

કારણ કે \frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} અને \frac{9}{18} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \cos(90) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

2 ના 0 ની ગણના કરો અને 0 મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

0 મેળવવા માટે 2 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \cos(0) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1^{2}$$

2 ના 1 ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1$$

\frac{1}{24} મેળવવા માટે \frac{1}{24} સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{2}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{2}{4\times 4}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

16 મેળવવા માટે 4 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2}{16}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{16} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{8}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

8 મેળવવા માટે 2 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{8}+\frac{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{1}{8}+\frac{8\times 3+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

24 મેળવવા માટે 8 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{8}+\frac{24+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

33મેળવવા માટે 24 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$\frac{1}{8}+\frac{33}{18}-0+\frac{1}{24}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{33}{18} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{8}+\frac{11}{6}-0+\frac{1}{24}$$

\frac{47}{24}મેળવવા માટે \frac{1}{8} અને \frac{11}{6} ને ઍડ કરો.

$$\frac{47}{24}-0+\frac{1}{24}$$

\frac{47}{24} મેળવવા માટે \frac{47}{24} માંથી 0 ને ઘટાડો.

$$\frac{47}{24}+\frac{1}{24}$$

2મેળવવા માટે \frac{47}{24} અને \frac{1}{24} ને ઍડ કરો.

$$2$$