sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ) ઉકેલો

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

નિવારણ પગલા

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \sin(60) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \cos(30) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 2^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

કારણ કે \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} અને \frac{3}{4} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \tan(30) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 4 અને 3^{2} નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 36 છે. \frac{9}{9} ને \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{4}{4} ને \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

કારણ કે \frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} અને \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

0 મેળવવા માટે 3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$0+\frac{3}{9}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{9} ને ઘટાડો.

$$0+\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3}મેળવવા માટે 0 અને \frac{1}{3} ને ઍડ કરો.

$$\frac{1}{3}$$