sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9 ઉકેલો

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

σ_x માટે ઉકેલો

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

-2 મેળવવા માટે -2 માંથી 0 ને ઘટાડો.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} મેળવવા માટે 4 સાથે \frac{4}{9} નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ના 0 ની ગણના કરો અને 0 મેળવો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{9} ને ઘટાડો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે \frac{1}{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9}મેળવવા માટે \frac{16}{9} અને 0 ને ઍડ કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 મેળવવા માટે 1 સાથે 9 નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 મેળવવા માટે 81 સાથે \frac{2}{9} નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9}મેળવવા માટે \frac{16}{9} અને 18 ને ઍડ કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-2 મેળવવા માટે -2 માંથી 0 ને ઘટાડો.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} મેળવવા માટે 4 સાથે \frac{4}{9} નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ના 0 ની ગણના કરો અને 0 મેળવો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{9} ને ઘટાડો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે \frac{1}{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9}મેળવવા માટે \frac{16}{9} અને 0 ને ઍડ કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 મેળવવા માટે 1 સાથે 9 નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 મેળવવા માટે 81 સાથે \frac{2}{9} નો ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9}મેળવવા માટે \frac{16}{9} અને 18 ને ઍડ કરો.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

બન્ને બાજુથી \frac{178}{9} ઘટાડો.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{178}{9} ને બદલીને મૂકો.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

-\frac{178}{9} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

\frac{712}{9} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

હવે \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

હવે \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$