pi(3p-1)^2=2pi(r+2) ઉકેલો

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r માટે ઉકેલો

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુએ \pi ને વિભાજિત કરો.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

\left(3p-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

2 સાથે r+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

-3 મેળવવા માટે 1 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p માટે ઉકેલો

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$