pi^x=4 ઉકેલો

$$\pi ^ { x } = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\pi ^{x}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

બન્ને બાજુનો \log(\pi ) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$