pi^r=73 ઉકેલો

$$\pi ^ { r } = 73$$

r માટે ઉકેલો

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3.748010333$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\pi ^{r}=73$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

બન્ને બાજુનો \log(\pi ) થી ભાગાકાર કરો.

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

r માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$