pix^2+3x+01415926=0 ઉકેલો

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 1415926 નો ગુણાકાર કરો.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને \pi x+3=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 1415926 નો ગુણાકાર કરો.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \pi ને, b માટે 3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

હવે x=\frac{-3±3}{2\pi } સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

0 નો 2\pi થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-3±3}{2\pi } સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

-6 નો 2\pi થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 1415926 નો ગુણાકાર કરો.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

બન્ને બાજુનો \pi થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

\pi થી ભાગાકાર કરવાથી \pi સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

0 નો \pi થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

\frac{3}{\pi }, x પદના ગુણાંકને, \frac{3}{2\pi } મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{3}{2\pi } ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

વર્ગ \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

અવયવ x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{3}{2\pi } નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$