{l}{x+y+z=352}{z=x/4}{x-y=z-2} ઉકેલો

$$\left.\begin{array} { l } { x + y + z = 352 } \\ { z = \frac { x } { 4 } } \\ { x - y = z - 2 } \end{array} \right\}$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=175$$

$$y = \frac{533}{4} = 133\frac{1}{4} = 133.25$$

$$z = \frac{175}{4} = 43\frac{3}{4} = 43.75$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

દરેક સમીકરણને તેમાંના છેદના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી દ્વારા ગુણાકાર કરો. સરળ બનાવો.

$$x+y+z=352 4z=x x-y=z-2$$

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$4z=x x+y+z=352 x-y=z-2$$

x માટે 4z=x ને ઉકેલો.

$$x=4z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે 4z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4z+y+z=352 4z-y=z-2$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-5z+352 z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}y$$

સમીકરણ z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}y માં y માટે -5z+352 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\left(-5z+352\right)$$

z માટે z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\left(-5z+352\right) ને ઉકેલો.

$$z=\frac{175}{4}$$

સમીકરણ y=-5z+352 માં z માટે \frac{175}{4} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-5\times \frac{175}{4}+352$$

y=-5\times \frac{175}{4}+352 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{533}{4}$$

સમીકરણ x=4z માં z માટે \frac{175}{4} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=4\times \frac{175}{4}$$

x=4\times \frac{175}{4} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=175$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=175 y=\frac{533}{4} z=\frac{175}{4}$$