{l}{x+y+z=8}{2x+3y+2z=19}{4x+2y+3z=23} ઉકેલો

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y + z = 8 }\\{ 2 x + 3 y + 2 z = 19 }\\{ 4 x + 2 y + 3 z = 23 }\end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$y=3$$

$$z=3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=8 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+8$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+8 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-y-z+8\right)+3y+2z=19 4\left(-y-z+8\right)+2y+3z=23$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=3 z=-2y+9$$

સમીકરણ z=-2y+9 માં y માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-2\times 3+9$$

z=-2\times 3+9 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=3$$

સમીકરણ x=-y-z+8 માં y માટે 3 નું અને z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-3-3+8$$

x=-3-3+8 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=2 y=3 z=3$$