{l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2} ઉકેલો

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+2y+3z=6 ને ઉકેલો.

$$x=-2y-3z+6$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -2y-3z+6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

સમીકરણ z=2-\frac{1}{2}y માં y માટે -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

z માટે z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=3$$

સમીકરણ y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z માં z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-2$$

સમીકરણ x=-2y-3z+6 માં y માટે -2 નું અને z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=-2 z=3$$