{l}{-5x-y+5z=1}{-4y+2z=-4}{7x+5y+5z=-53} ઉકેલો

$$\left. \begin{array}{l}{ - 5 x - y + 5 z = 1 }\\{ - 4 y + 2 z = - 4 }\\{ 7 x + 5 y + 5 z = - 53 }\end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-4$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે -5x-y+5z=1 ને ઉકેલો.

$$y=-5x+5z-1$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે -5x+5z-1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-4\left(-5x+5z-1\right)+2z=-4 7x+5\left(-5x+5z-1\right)+5z=-53$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x$$

સમીકરણ z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x માં x માટે -\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)$$

z માટે z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=-4$$

સમીકરણ x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z માં z માટે -4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right)$$

x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right) દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ y=-5x+5z-1 માં x માટે -4 નું અને z માટે -4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1$$

y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-4 y=-1 z=-4$$