{r}{-4x^2-48x}{+36} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

અવયવ

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

વર્ગ -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

36 ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

576 માં 2304 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 નો વિરોધી 48 છે.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

હવે x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24\sqrt{5} માં 48 ઍડ કરો.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

હવે x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 48 માંથી 24\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -6-3\sqrt{5} અને x_{2} ને બદલે -6+3\sqrt{5} મૂકો.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$36-48x-4x^{2}$$