y, x માટે ઉકેલો
x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
y-x=0
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.
y+x=\sqrt{3}+1
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.
y-x=0
એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને y ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને y માટે ઉકેલો.
y=x
સમીકરણની બન્ને બાજુ x ઍડ કરો.
x+x=\sqrt{3}+1
અન્ય સમીકરણ, y+x=\sqrt{3}+1 માં y માટે x નો પ્રતિસ્થાપન કરો.
2x=\sqrt{3}+1
x માં x ઍડ કરો.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
y=xમાં x માટે \frac{\sqrt{3}+1}{2} ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.
y-x=0
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.
y+x=\sqrt{3}+1
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.
y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી y-x=0માંથી y+x=\sqrt{3}+1 ને ઘટાડો.
-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
-y માં y ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો y અને -y ને વિભાજિત કરો.
-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
-x માં -x ઍડ કરો.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.
y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1
y+x=\sqrt{3}+1માં x માટે \frac{\sqrt{3}+1}{2} ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{\sqrt{3}+1}{2} નો ઘટાડો કરો.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}