મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
y, x માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

y+x=0
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.
y-2x=6
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.
y+x=0,y-2x=6
પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.
y+x=0
એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને y ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને y માટે ઉકેલો.
y=-x
સમીકરણની બન્ને બાજુથી x નો ઘટાડો કરો.
-x-2x=6
અન્ય સમીકરણ, y-2x=6 માં y માટે -x નો પ્રતિસ્થાપન કરો.
-3x=6
-2x માં -x ઍડ કરો.
x=-2
બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.
y=-\left(-2\right)
y=-xમાં x માટે -2 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.
y=2
-2 ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.
y=2,x=-2
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.
y+x=0
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.
y-2x=6
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.
y+x=0,y-2x=6
સમીકરણને માનક પ્રપત્રમાં મૂકો અને પછી સમીકરણના સિસ્ટમને ઉકેલવા માટે મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરો.
\left(\begin{matrix}1&1\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
સમીકરણને મેટ્રિક્સના પ્રપત્રમાં લખો.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&1\\1&-2\end{matrix}\right) ના વ્યુત્ક્રમ મેટ્રિક્સ દ્વારા સમીકરણનો ડાબે ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
મેટ્રિક્સ અને તેના વ્યુત્ક્રમનું ગુણનફળ એ ઓળખ મેટ્રિક્સ છે.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
બરાબરની નિશાનીના ડાબા હાથ બાજુ પર મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-2-1}&-\frac{1}{-2-1}\\-\frac{1}{-2-1}&\frac{1}{-2-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
2\times 2 ના મેટ્રિક્સ માટે \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), પ્રતિલોભ મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) છે, એટલે મેટ્રિક્સ સમીકરણને મેટ્રિક્સ ગુણાકાર સમસ્યા તરીકે ફરીથી લખી શક્યે છે.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3}&\frac{1}{3}\\\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
અંકગણિતીય કરો.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}\times 6\\-\frac{1}{3}\times 6\end{matrix}\right)
મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\-2\end{matrix}\right)
અંકગણિતીય કરો.
y=2,x=-2
મેટ્રિક્સ ઘટકો y અને x ને કાઢો.
y+x=0
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.
y-2x=6
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.
y+x=0,y-2x=6
બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.
y-y+x+2x=-6
બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી y+x=0માંથી y-2x=6 ને ઘટાડો.
x+2x=-6
-y માં y ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો y અને -y ને વિભાજિત કરો.
3x=-6
2x માં x ઍડ કરો.
x=-2
બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.
y-2\left(-2\right)=6
y-2x=6માં x માટે -2 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.
y+4=6
-2 ને -2 વાર ગુણાકાર કરો.
y=2
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.
y=2,x=-2
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.