મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
|Math Solver
ઉકેલોઅભ્યાસરમવું

વિષયો

બીજગણિત ઈનપુટ્સબીજગણિત ઈનપુટ્સ
ટ્રિગોનોમેટ્રી ઈનપુટ્સટ્રિગોનોમેટ્રી ઈનપુટ્સ
કેલ્ક્યુલસ ઈનપુટ્સકેલ્ક્યુલસ ઈનપુટ્સ
મેટ્રિક્સ ઇનપુટ્સમેટ્રિક્સ ઇનપુટ્સ
ઉકેલોઅભ્યાસરમવું

વિષયો

બીજગણિત ઈનપુટ્સબીજગણિત ઈનપુટ્સ
ટ્રિગોનોમેટ્રી ઈનપુટ્સટ્રિગોનોમેટ્રી ઈનપુટ્સ
કેલ્ક્યુલસ ઈનપુટ્સકેલ્ક્યુલસ ઈનપુટ્સ
મેટ્રિક્સ ઇનપુટ્સમેટ્રિક્સ ઇનપુટ્સ
y, x માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ
ક્વિઝ
Simultaneous Equation
આના જેવા 5 પ્રશ્ન:

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha
https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b
https://math.stackexchange.com/questions/310747/why-are-the-periodic-solutions-of-conservative-unidimensional-systems-symmetrica/311399

શેર કરો

y+x=7
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.
y-6x=0
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.
y+x=7,y-6x=0
પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.
y+x=7
એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને y ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને y માટે ઉકેલો.
y=-x+7
સમીકરણની બન્ને બાજુથી x નો ઘટાડો કરો.
-x+7-6x=0
અન્ય સમીકરણ, y-6x=0 માં y માટે -x+7 નો પ્રતિસ્થાપન કરો.
-7x+7=0
-6x માં -x ઍડ કરો.
-7x=-7
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 7 નો ઘટાડો કરો.
x=1
બન્ને બાજુનો -7 થી ભાગાકાર કરો.
y=-1+7
y=-x+7માં x માટે 1 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.
y=6
-1 માં 7 ઍડ કરો.
y=6,x=1
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.
y+x=7
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.
y-6x=0
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.
y+x=7,y-6x=0
સમીકરણને માનક પ્રપત્રમાં મૂકો અને પછી સમીકરણના સિસ્ટમને ઉકેલવા માટે મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરો.
\left(\begin{matrix}1&1\\1&-6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}7\\0\end{matrix}\right)
સમીકરણને મેટ્રિક્સના પ્રપત્રમાં લખો.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&-6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7\\0\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&1\\1&-6\end{matrix}\right) ના વ્યુત્ક્રમ મેટ્રિક્સ દ્વારા સમીકરણનો ડાબે ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7\\0\end{matrix}\right)
મેટ્રિક્સ અને તેના વ્યુત્ક્રમનું ગુણનફળ એ ઓળખ મેટ્રિક્સ છે.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7\\0\end{matrix}\right)
બરાબરની નિશાનીના ડાબા હાથ બાજુ પર મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{6}{-6-1}&-\frac{1}{-6-1}\\-\frac{1}{-6-1}&\frac{1}{-6-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}7\\0\end{matrix}\right)
2\times 2 ના મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, વિપરીત મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) છે, એટલે મેટ્રિક્સ સમીકરણને મેટ્રિક્સ ગુણાકાર સમસ્યા તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{6}{7}&\frac{1}{7}\\\frac{1}{7}&-\frac{1}{7}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}7\\0\end{matrix}\right)
અંકગણિતીય કરો.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{6}{7}\times 7\\\frac{1}{7}\times 7\end{matrix}\right)
મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\1\end{matrix}\right)
અંકગણિતીય કરો.
y=6,x=1
મેટ્રિક્સ ઘટકો y અને x ને કાઢો.
y+x=7
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.
y-6x=0
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.
y+x=7,y-6x=0
બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.
y-y+x+6x=7
બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી y+x=7માંથી y-6x=0 ને ઘટાડો.
x+6x=7
-y માં y ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો y અને -y ને વિભાજિત કરો.
7x=7
6x માં x ઍડ કરો.
x=1
બન્ને બાજુનો 7 થી ભાગાકાર કરો.
y-6=0
y-6x=0માં x માટે 1 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.
y=6
સમીકરણની બન્ને બાજુ 6 ઍડ કરો.
y=6,x=1
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

ઉદાહરણો

દ્વિઘાત સમીકરણ
ત્રિકોણમિતિ
રેખીય સમીકરણ
અંકગણિત
મેટ્રિક્સ
યુગપત્ સમીકરણ
ડિફરેન્શિએશન
ઇન્ટિગ્રેશન
લિમિટ્સ