{l}{y=-3x+1}{y=3x-5} ઉકેલો | Microsoft મૅથ સોલ્વર

y, x માટે ઉકેલો

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ગ્રાફ

ક્વિઝ

Simultaneous Equation

આના જેવા 5 પ્રશ્ન:

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

શેર કરો

ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી

y+3x=1

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

y-3x=-5

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

y+3x=1,y-3x=-5

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

y+3x=1

એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને y ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને y માટે ઉકેલો.

y=-3x+1

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3x નો ઘટાડો કરો.

-3x+1-3x=-5

અન્ય સમીકરણ, y-3x=-5 માં y માટે -3x+1 નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

-6x+1=-5

-3x માં -3x ઍડ કરો.

-6x=-6

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

x=1

બન્ને બાજુનો -6 થી ભાગાકાર કરો.

y=-3+1

y=-3x+1માં x માટે 1 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.

y=-2

-3 માં 1 ઍડ કરો.

y=-2,x=1

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

y+3x=1

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

y-3x=-5

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

y+3x=1,y-3x=-5

સમીકરણને માનક પ્રપત્રમાં મૂકો અને પછી સમીકરણના સિસ્ટમને ઉકેલવા માટે મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરો.

\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

સમીકરણને મેટ્રિક્સના પ્રપત્રમાં લખો.

inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right) ના વ્યુત્ક્રમ મેટ્રિક્સ દ્વારા સમીકરણનો ડાબે ગુણાકાર કરો.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

મેટ્રિક્સ અને તેના વ્યુત્ક્રમનું ગુણનફળ એ ઓળખ મેટ્રિક્સ છે.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

બરાબરની નિશાનીના ડાબા હાથ બાજુ પર મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{-3-3}&-\frac{3}{-3-3}\\-\frac{1}{-3-3}&\frac{1}{-3-3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

2\times 2 ના મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, વિપરીત મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) છે, એટલે મેટ્રિક્સ સમીકરણને મેટ્રિક્સ ગુણાકાર સમસ્યા તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{6}&-\frac{1}{6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

અંકગણિતીય કરો.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-5\right)\\\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\left(-5\right)\end{matrix}\right)

મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\1\end{matrix}\right)

અંકગણિતીય કરો.

y=-2,x=1

મેટ્રિક્સ ઘટકો y અને x ને કાઢો.

y+3x=1

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

y-3x=-5

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

y+3x=1,y-3x=-5

બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.

y-y+3x+3x=1+5

બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી y+3x=1માંથી y-3x=-5 ને ઘટાડો.

3x+3x=1+5

-y માં y ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો y અને -y ને વિભાજિત કરો.

6x=1+5

3x માં 3x ઍડ કરો.

6x=6

5 માં 1 ઍડ કરો.

x=1

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

y-3=-5

y-3x=-5માં x માટે 1 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.