{l}{x-xsqrt{2}=0}{5x+ysqrt{8}=9} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x - x \sqrt { 2 } = 0 } \\ { 5 x + y \sqrt { 8 } = 9 } \end{array} \right.$$

x, y માટે ઉકેલો

$$x=0$$

$$y = \frac{9 \sqrt{2}}{4} \approx 3.181980515$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-\sqrt{2}x+x=0$$

x,y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-\sqrt{2}+1\right)x=0$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. 8=2^{2}\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2^{2}\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$5x+y\times 2\sqrt{2}=9$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=0,5x+2\sqrt{2}y=9$$

બેમાંથી એક સમીકરણને ચૂંટો જે x ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરવાથી x માટે ઉકેલવા માટે વધુ સરળ હોય.

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=0$$

બન્ને બાજુનો -\sqrt{2}+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

અન્ય સમીકરણ, 5x+2\sqrt{2}y=9 માં x માટે 0 નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\sqrt{2}y=9$$

બન્ને બાજુનો 2\sqrt{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=0,y=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$