{l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x-6y-3z=4 ને ઉકેલો.

$$x=6y+3z+4$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે 6y+3z+4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

સમીકરણ z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y માં y માટે -\frac{3}{4}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

z માટે z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z ને ઉકેલો.

$$z=4$$

સમીકરણ y=-\frac{3}{4}z માં z માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

y=-\frac{3}{4}\times 4 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-3$$

સમીકરણ x=6y+3z+4 માં y માટે -3 નું અને z માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

x=6\left(-3\right)+3\times 4+4 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-2 y=-3 z=4$$