{l}{x-2=y-3}{y-3=z-4/2}{2x+y+z-6=0} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 = y - 3 } \\ { y - 3 = \frac { z - 4 } { 2 } } \\ { 2 x + y + z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

દરેક સમીકરણને તેમાંના છેદના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી દ્વારા ગુણાકાર કરો. સરળ બનાવો.

$$x-2=y-3 2y-6=z-4 2x+y+z-6=0$$

x માટે x-2=y-3 ને ઉકેલો.

$$x=-1+y$$

સમીકરણ 2x+y+z-6=0 માં x માટે -1+y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-1+y\right)+y+z-6=0$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=1+\frac{1}{2}z z=8-3y$$

સમીકરણ z=8-3y માં y માટે 1+\frac{1}{2}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=8-3\left(1+\frac{1}{2}z\right)$$

z માટે z=8-3\left(1+\frac{1}{2}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=2$$

સમીકરણ y=1+\frac{1}{2}z માં z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=1+\frac{1}{2}\times 2$$

y=1+\frac{1}{2}\times 2 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=2$$

સમીકરણ x=-1+y માં y માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-1+2$$

x=-1+2 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=2 z=2$$