{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y માટે ઉકેલો

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

નિવારણ પગલા

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 117 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-54x=-117$$

બન્ને બાજુનો -54 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-117}{-54} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{13}{6}$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4 ના \frac{13}{6} ની ગણના કરો અને \frac{28561}{1296} મેળવો.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3 ના \frac{13}{6} ની ગણના કરો અને \frac{2197}{216} મેળવો.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} મેળવવા માટે -6 સાથે \frac{2197}{216} નો ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} મેળવવા માટે \frac{28561}{1296} માંથી \frac{2197}{36} ને ઘટાડો.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2 ના \frac{13}{6} ની ગણના કરો અને \frac{169}{36} મેળવો.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} મેળવવા માટે 22 સાથે \frac{169}{36} નો ગુણાકાર કરો.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296}મેળવવા માટે -\frac{50531}{1296} અને \frac{1859}{18} ને ઍડ કરો.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$