{l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y-z=-3 ને ઉકેલો.

$$x=-y+z-3$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y+z-3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

સમીકરણ z=y માં y માટે \frac{5}{2}z-3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

z માટે z=\frac{5}{2}z-3 ને ઉકેલો.

$$z=2$$

સમીકરણ y=\frac{5}{2}z-3 માં z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

y=\frac{5}{2}\times 2-3 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=2$$

સમીકરણ x=-y+z-3 માં y માટે 2 નું અને z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2+2-3$$

x=-2+2-3 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-3$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-3 y=2 z=2$$