{l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

નિવારણ પગલા

ત્રીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુનો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{51}{7}$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

બન્ને બાજુથી \frac{51}{7} ઘટાડો.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

\frac{152}{7} મેળવવા માટે 29 માંથી \frac{51}{7} ને ઘટાડો.

$$-y=\frac{152}{7}$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

-7 મેળવવા માટે 7 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{152}{-7}$$

અપૂર્ણાંક \frac{152}{-7} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{152}{7} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$y=-\frac{152}{7}$$

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

-\frac{101}{7} મેળવવા માટે \frac{51}{7} માંથી \frac{152}{7} ને ઘટાડો.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

14 મેળવવા માટે 7 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{-101}{14}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-101}{14} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{101}{14} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$z=-\frac{101}{14}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$