{l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે 2y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

સમીકરણ z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y માં y માટે -\frac{1}{3}z+26 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z માટે z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right) ને ઉકેલો.

$$z=\frac{168}{11}$$

સમીકરણ y=-\frac{1}{3}z+26 માં z માટે \frac{168}{11} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{230}{11}$$

સમીકરણ x=2y માં y માટે \frac{230}{11} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{460}{11}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$