{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=6 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+6$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

સમીકરણ z=-5-\frac{1}{4}y માં y માટે 8-2z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z માટે z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) ને ઉકેલો.

$$z=-14$$

સમીકરણ y=8-2z માં z માટે -14 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right) દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=36$$

સમીકરણ x=-y-z+6 માં y માટે 36 નું અને z માટે -14 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-16$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-16 y=36 z=-14$$