{l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=3 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+3$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણ x=-y-z+3 માં y માટે 1 નું અને z માટે -\frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{5}{2}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$