{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=3 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+3$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

સમીકરણ z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} માં y માટે -4z-1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z માટે z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} ને ઉકેલો.

$$z=-\frac{18}{25}$$

સમીકરણ y=-4z-1 માં z માટે -\frac{18}{25} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{47}{25}$$

સમીકરણ x=-y-z+3 માં y માટે \frac{47}{25} નું અને z માટે -\frac{18}{25} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{46}{25}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$