{l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=21 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+21$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+21 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

સમીકરણ z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y માં y માટે \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

z માટે z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=5$$

સમીકરણ y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z માં z માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=4$$

સમીકરણ x=-y-z+21 માં y માટે 4 નું અને z માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-4-5+21$$

x=-4-5+21 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=12$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=12 y=4 z=5$$