{l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=100 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+100$$

સમીકરણ x-y=2 માં x માટે -y-z+100 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-y-z+100-y=2$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

સમીકરણ z=y-4 માં y માટે -\frac{1}{2}z+49 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

z માટે z=-\frac{1}{2}z+49-4 ને ઉકેલો.

$$z=30$$

સમીકરણ y=-\frac{1}{2}z+49 માં z માટે 30 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

y=-\frac{1}{2}\times 30+49 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=34$$

સમીકરણ x=-y-z+100 માં y માટે 34 નું અને z માટે 30 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-34-30+100$$

x=-34-30+100 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=36$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=36 y=34 z=30$$