{l}{x+y+2z=1}{x+2y-z=-2}{x+3y+z=5} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + 2 z = 1 } \\ { x + 2 y - z = - 2 } \\ { x + 3 y + z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+2z=1 ને ઉકેલો.

$$x=-y-2z+1$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-2z+1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-y-2z+1+2y-z=-2 -y-2z+1+3y+z=5$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-3+3z z=-4+2y$$

સમીકરણ z=-4+2y માં y માટે -3+3z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-4+2\left(-3+3z\right)$$

z માટે z=-4+2\left(-3+3z\right) ને ઉકેલો.

$$z=2$$

સમીકરણ y=-3+3z માં z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-3+3\times 2$$

y=-3+3\times 2 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=3$$

સમીકરણ x=-y-2z+1 માં y માટે 3 નું અને z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-3-2\times 2+1$$

x=-3-2\times 2+1 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-6$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-6 y=3 z=2$$