{l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+2y+3z=4 ને ઉકેલો.

$$x=-2y-3z+4$$

સમીકરણ 5x+6y+7z=8 માં x માટે -2y-3z+4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

સમીકરણ z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y માં y માટે 3-2z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z માટે z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) ને ઉકેલો.

$$z=2$$

સમીકરણ y=3-2z માં z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-1$$

સમીકરણ x=-2y-3z+4 માં y માટે -1 નું અને z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=0$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=0 y=-1 z=2$$