{l}{b^2+8b}{+16} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { b ^ { 2 } + 8 b } \\ { + 16 } \end{array} \right.$$

અવયવ

$$\left(b+4\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને b^{2}+pb+qb+16 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=8 pq=1\times 16=16$$

pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 16 આપે છે.

$$1,16 2,8 4,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 8 આપે છે.

$$p=4 q=4$$

b^{2}+8b+16 ને \left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં b અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$b\left(b+4\right)+4\left(b+4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ b+4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(b^{2}+8b+16)$$

રિક્ત પદ, 16 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{16}=4$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$b^{2}+8b+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

વર્ગ 8.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

-64 માં 64 ઍડ કરો.

$$b=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$b=\frac{-8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -4 અને x_{2} ને બદલે -4 મૂકો.

$$b^{2}+8b+16=\left(b-\left(-4\right)\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$b^{2}+8b+16=\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(b+4\right)^{2}$$