{l}{a=x(96/6)}{160-a=x+10(96/60)} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { a = x ( 96 / 6 ) } \\ { 160 - a = x + 10 ( 96 / 60 ) } \end{array} \right.$$

a, x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{160}{17} = 9\frac{7}{17} \approx 9.411764706$$

$$a = \frac{2560}{17} = 150\frac{10}{17} \approx 150.588235294$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. 16 મેળવવા માટે 96 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=x\times 16$$

બન્ને બાજુથી x\times 16 ઘટાડો.

$$a-x\times 16=0$$

-16 મેળવવા માટે -1 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$a-16x=0$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. 16 મેળવવા માટે 96 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 મેળવવા માટે 10 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$160-a=x+160\times 0$$

0 મેળવવા માટે 160 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$160-a=x+0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$160-a=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$160-a-x=0$$

બન્ને બાજુથી 160 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-a-x=-160$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને a ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને a માટે ઉકેલો.

$$a-16x=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 16x ઍડ કરો.

$$a=16x$$

અન્ય સમીકરણ, -a-x=-160 માં a માટે 16x નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-16x-x=-160$$

-x માં -16x ઍડ કરો.

$$-17x=-160$$

બન્ને બાજુનો -17 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{160}{17}$$

a=16xમાં x માટે \frac{160}{17} ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું a માટે ઉકેલો.

$$a=16\times \frac{160}{17}$$

\frac{160}{17} ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{2560}{17}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. 16 મેળવવા માટે 96 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=x\times 16$$

બન્ને બાજુથી x\times 16 ઘટાડો.

$$a-x\times 16=0$$

-16 મેળવવા માટે -1 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$a-16x=0$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. 16 મેળવવા માટે 96 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 મેળવવા માટે 10 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$160-a=x+160\times 0$$

0 મેળવવા માટે 160 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$160-a=x+0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$160-a=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$160-a-x=0$$

બન્ને બાજુથી 160 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-a-x=-160$$

સમીકરણને માનક પ્રપત્રમાં મૂકો અને પછી સમીકરણના સિસ્ટમને ઉકેલવા માટે મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરો.

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

સમીકરણને મેટ્રિક્સના પ્રપત્રમાં લખો.

$$\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right) ના વ્યુત્ક્રમ મેટ્રિક્સ દ્વારા સમીકરણનો ડાબે ગુણાકાર કરો.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

મેટ્રિક્સ અને તેના વ્યુત્ક્રમનું ગુણનફળ એ ઓળખ મેટ્રિક્સ છે.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

બરાબરની નિશાનીના ડાબા હાથ બાજુ પર મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ના મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, વિપરીત મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) છે, એટલે મેટ્રિક્સ સમીકરણને મેટ્રિક્સ ગુણાકાર સમસ્યા તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&-\frac{-16}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\\-\frac{-1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{17}&-\frac{16}{17}\\-\frac{1}{17}&-\frac{1}{17}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{16}{17}\left(-160\right)\\-\frac{1}{17}\left(-160\right)\end{matrix}\right)$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2560}{17}\\\frac{160}{17}\end{matrix}\right)$$

મેટ્રિક્સ ઘટકો a અને x ને કાઢો.

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

બાકાતનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. 16 મેળવવા માટે 96 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=x\times 16$$

બન્ને બાજુથી x\times 16 ઘટાડો.

$$a-x\times 16=0$$

-16 મેળવવા માટે -1 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$a-16x=0$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. 16 મેળવવા માટે 96 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 મેળવવા માટે 10 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$160-a=x+160\times 0$$

0 મેળવવા માટે 160 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$160-a=x+0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$160-a=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$160-a-x=0$$

બન્ને બાજુથી 160 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-a-x=-160$$

બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

a અને -a ને સમાન બનાવવા માટે, પ્રથમ સમીકરણની પ્રત્યેક બાજુના બધા પદોનો -1 સાથે ગુણાકાર કરો અને બીજાના પ્રત્યેક પદોનો 1 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-a-\left(-16x\right)=0,-a-x=-160$$

સરળ બનાવો.

$$-a+16x=0,-a-x=-160$$

બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી -a+16x=0માંથી -a-x=-160 ને ઘટાડો.

$$-a+a+16x+x=160$$

a માં -a ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો -a અને a ને વિભાજિત કરો.

$$16x+x=160$$

x માં 16x ઍડ કરો.

$$17x=160$$

બન્ને બાજુનો 17 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{160}{17}$$

-a-x=-160માં x માટે \frac{160}{17} ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું a માટે ઉકેલો.

$$-a-\frac{160}{17}=-160$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{160}{17} ઍડ કરો.

$$-a=-\frac{2560}{17}$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{2560}{17}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$