{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y માટે 8x+y-z=21 ને ઉકેલો.

$$y=-8x+z+21$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે -8x+z+21 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

સમીકરણ z=29x-83 માં x માટે \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z માટે z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 ને ઉકેલો.

$$z=4$$

સમીકરણ x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z માં z માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=3$$

સમીકરણ y=-8x+z+21 માં x માટે 3 નું અને z માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=3 y=1 z=4$$