{l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 5x+5y+z=-30 ને ઉકેલો.

$$z=-30-5x-5y$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે -30-5x-5y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

સમીકરણ x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y માં y માટે -10x-41 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

x માટે x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) ને ઉકેલો.

$$x=-4$$

સમીકરણ y=-10x-41 માં x માટે -4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

y=-10\left(-4\right)-41 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-1$$

સમીકરણ z=-30-5x-5y માં y માટે -1 નું અને x માટે -4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=-5$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$