{l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+18I_{3}=3} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 18 I _ { 3 } = 3 } \end{array} \right.$$

I_1, I_2, I_3 માટે ઉકેલો

$$I_{1} = \frac{737}{332} = 2\frac{73}{332} \approx 2.219879518$$

$$I_{2}=\frac{39}{83}\approx 0.469879518$$

$$I_{3}=\frac{71}{166}\approx 0.427710843$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

I_{1} માટે 4I_{1}-4I_{2}=7 ને ઉકેલો.

$$I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}$$

સમીકરણ -4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0 માં I_{1} માટે I_{2}+\frac{7}{4} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-4\left(I_{2}+\frac{7}{4}\right)+28I_{2}-10I_{3}=0$$

બીજા સમીકરણને I_{2} માટે અને ત્રીજા સમીકરણને I_{3} માટે ઉકેલો.

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}$$

સમીકરણ I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6} માં I_{2} માટે \frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6}$$

I_{3} માટે I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6} ને ઉકેલો.

$$I_{3}=\frac{71}{166}$$

સમીકરણ I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} માં I_{3} માટે \frac{71}{166} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166}$$

I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166} દ્વારા I_{2} ની ગણતરી કરો.

$$I_{2}=\frac{39}{83}$$

સમીકરણ I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4} માં I_{2} માટે \frac{39}{83} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4}$$

I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4} દ્વારા I_{1} ની ગણતરી કરો.

$$I_{1}=\frac{737}{332}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$I_{1}=\frac{737}{332} I_{2}=\frac{39}{83} I_{3}=\frac{71}{166}$$