{l}{3x+5y+6z=24}{5x+7y+3z=150}{x+y+z=-8} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 5 y + 6 z = 24 } \\ { 5 x + 7 y + 3 z = 150 } \\ { x + y + z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{231}{5} = -46\frac{1}{5} = -46.2$$

$$y = \frac{333}{5} = 66\frac{3}{5} = 66.6$$

$$z = -\frac{142}{5} = -28\frac{2}{5} = -28.4$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$x+y+z=-8 5x+7y+3z=150 3x+5y+6z=24$$

x માટે x+y+z=-8 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z-8$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z-8 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5\left(-y-z-8\right)+7y+3z=150 3\left(-y-z-8\right)+5y+6z=24$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=95+z z=16-\frac{2}{3}y$$

સમીકરણ z=16-\frac{2}{3}y માં y માટે 95+z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right)$$

z માટે z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right) ને ઉકેલો.

$$z=-\frac{142}{5}$$

સમીકરણ y=95+z માં z માટે -\frac{142}{5} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=95-\frac{142}{5}$$

y=95-\frac{142}{5} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{333}{5}$$

સમીકરણ x=-y-z-8 માં y માટે \frac{333}{5} નું અને z માટે -\frac{142}{5} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8$$

x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-\frac{231}{5}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-\frac{231}{5} y=\frac{333}{5} z=-\frac{142}{5}$$