{l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 3x+3y-z=4 ને ઉકેલો.

$$z=3x+3y-4$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે 3x+3y-4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને y માટે ઉકેલો.

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

સમીકરણ y=-2x+\frac{5}{2} માં x માટે \frac{6}{7} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{11}{14}$$

સમીકરણ z=3x+3y-4 માં x માટે \frac{6}{7} નું અને y માટે \frac{11}{14} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=\frac{13}{14}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$