{l}{3x+3y+2z=130-0}{3x+2y=85-6}{x+3y+z=60-(3)} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y + 2 z = 130 - 0 } \\ { 3 x + 2 y = 85 - 6 } \\ { x + 3 y + z = 60 - ( 3 ) } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{269}{11} = 24\frac{5}{11} \approx 24.454545455$$

$$y = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

$$z = \frac{265}{11} = 24\frac{1}{11} \approx 24.090909091$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$x+3y+z=60-3 3x+2y=85-6 3x+3y+2z=130-0$$

x માટે x+3y+z=60-3 ને ઉકેલો.

$$x=-3y-z+57$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -3y-z+57 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\left(-3y-z+57\right)+2y=85-6 3\left(-3y-z+57\right)+3y+2z=130-0$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7} z=-6y+41$$

સમીકરણ z=-6y+41 માં y માટે -\frac{3}{7}z+\frac{92}{7} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-6\left(-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7}\right)+41$$

z માટે z=-6\left(-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7}\right)+41 ને ઉકેલો.

$$z=\frac{265}{11}$$

સમીકરણ y=-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7} માં z માટે \frac{265}{11} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{3}{7}\times \frac{265}{11}+\frac{92}{7}$$

y=-\frac{3}{7}\times \frac{265}{11}+\frac{92}{7} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{31}{11}$$

સમીકરણ x=-3y-z+57 માં y માટે \frac{31}{11} નું અને z માટે \frac{265}{11} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-3\times \frac{31}{11}-\frac{265}{11}+57$$

x=-3\times \frac{31}{11}-\frac{265}{11}+57 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{269}{11}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{269}{11} y=\frac{31}{11} z=\frac{265}{11}$$