{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-2} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$y = \frac{58}{25} = 2\frac{8}{25} = 2.32$$

$$z=\frac{3}{25}=0.12$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 3x+2y+z=5 ને ઉકેલો.

$$z=-3x-2y+5$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે -3x-2y+5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-2$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{12}{5}$$

સમીકરણ x=-y+\frac{12}{5} માં y માટે \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5}$$

x માટે x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5} ને ઉકેલો.

$$x=\frac{2}{25}$$

સમીકરણ y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x માં x માટે \frac{2}{25} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25}$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{58}{25}$$

સમીકરણ z=-3x-2y+5 માં y માટે \frac{58}{25} નું અને x માટે \frac{2}{25} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5$$

z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=\frac{3}{25}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{2}{25} y=\frac{58}{25} z=\frac{3}{25}$$