{l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 3x+2y+z=0 ને ઉકેલો.

$$z=-3x-2y$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે -3x-2y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

સમીકરણ x=-y માં y માટે -\frac{14}{9}x નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

x માટે x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x ને ઉકેલો.

$$x=0$$

સમીકરણ y=-\frac{14}{9}x માં x માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

y=-\frac{14}{9}\times 0 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=0$$

સમીકરણ z=-3x-2y માં y માટે 0 નું અને x માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

z=-3\times 0-2\times 0 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=0$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=0 y=0 z=0$$