{l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a, b, λ માટે ઉકેલો

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

a માટે 3a+4b=4\lambda ને ઉકેલો.

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

સમીકરણ 4\lambda +3a=6 માં a માટે -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

બીજા સમીકરણને b માટે અને ત્રીજા સમીકરણને \lambda માટે ઉકેલો.

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

સમીકરણ \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b માં b માટે -\frac{3}{2}+2\lambda નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda માટે \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) ને ઉકેલો.

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

સમીકરણ b=-\frac{3}{2}+2\lambda માં \lambda માટે \frac{3}{4} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} દ્વારા b ની ગણતરી કરો.

$$b=0$$

સમીકરણ a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda માં b માટે 0 નું અને \lambda માટે \frac{3}{4} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} દ્વારા a ની ગણતરી કરો.

$$a=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$