{l}{2500x-700y+-500z=13400}{2200x-700y+300z=-4000}{4000x+800y-5000z=-5000} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 2500 x - 700 y + - 500 z = 13400 } \\ { 2200 x - 700 y + 300 z = - 4000 } \\ { 4000 x + 800 y - 5000 z = - 5000 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{31042}{1335} = -23\frac{337}{1335} \approx -23.252434457$$

$$y = -\frac{21473}{267} = -80\frac{113}{267} \approx -80.423220974$$

$$z = -\frac{13559}{445} = -30\frac{209}{445} \approx -30.469662921$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે 2500x-700y-500z=13400 ને ઉકેલો.

$$x=\frac{134}{25}+\frac{7}{25}y+\frac{1}{5}z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે \frac{134}{25}+\frac{7}{25}y+\frac{1}{5}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2200\left(\frac{134}{25}+\frac{7}{25}y+\frac{1}{5}z\right)-700y+300z=-4000 4000\left(\frac{134}{25}+\frac{7}{25}y+\frac{1}{5}z\right)+800y-5000z=-5000$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=188+\frac{185}{21}z z=\frac{661}{105}+\frac{16}{35}y$$

સમીકરણ z=\frac{661}{105}+\frac{16}{35}y માં y માટે 188+\frac{185}{21}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{661}{105}+\frac{16}{35}\left(188+\frac{185}{21}z\right)$$

z માટે z=\frac{661}{105}+\frac{16}{35}\left(188+\frac{185}{21}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=-\frac{13559}{445}$$

સમીકરણ y=188+\frac{185}{21}z માં z માટે -\frac{13559}{445} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=188+\frac{185}{21}\left(-\frac{13559}{445}\right)$$

y=188+\frac{185}{21}\left(-\frac{13559}{445}\right) દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-\frac{21473}{267}$$

સમીકરણ x=\frac{134}{25}+\frac{7}{25}y+\frac{1}{5}z માં y માટે -\frac{21473}{267} નું અને z માટે -\frac{13559}{445} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{134}{25}+\frac{7}{25}\left(-\frac{21473}{267}\right)+\frac{1}{5}\left(-\frac{13559}{445}\right)$$

x=\frac{134}{25}+\frac{7}{25}\left(-\frac{21473}{267}\right)+\frac{1}{5}\left(-\frac{13559}{445}\right) દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-\frac{31042}{1335}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-\frac{31042}{1335} y=-\frac{21473}{267} z=-\frac{13559}{445}$$